Design and investigations of approximately linear phase Hilbert transformers

Design and investigations of approximately linear phase Hilbert transformers

 

In this work a new design procedure of approximately linear phase (ALP) digital Hilbert transformers (HT) is proposed. First, the possible positions of the transfer function (TF) poles of such HTs realizations are studied and then different allpass sections, realizing such TF poles are investigated. A very efficient approach to extend the frequency range over which the phase difference of the approximately linear phase allpass-based digital HT is kept near constant while reducing the deviation of the phase from 90º in a limited word-length environment is proposed. It is based on a worst-case phase-sensitivity minimization of each individual special second and fourth order allpass sections in the cascade realization of the imaginary branch of the ALP HT, including replacements of some special second order allpass sections by two real first order low sensitivity allpass sections. The effectiveness of the proposed design is experimentally verified and the HTs so obtained are very suitable for different telecommunication applications, especially in the situations where the energy consumption has to be reduced.

 

В тази статия е предложена нова процедура за проектиране на цифрови Хилбертови трансформатори (ХT) с приблизително линейна фаза. Първо са анализирани всички възможни местоположения на полюсите на предавателната функция (ПФ), характерни за този тип ХТ и след това са изследвани различни фазови звена (ФЗ), които реализират тези полюси. Предложен е много ефективен подход, който се основава на минимизиране на фазовата чувствителност на всяко отделно специално фазово звено от втори и четвърти ред, участващо в каскадната реализация на имагинерния клон на цифров ХТ с приблизително линейна фаза, като включва и замяна на някои от специалните фазови звена от втори ред с две реални ниско-чувствителни фазови звена от първи ред. В резултат на този подход се разширява честотният обхват, при който цифровият ХТ с приблизително линейна фаза запазва фазовата разлика приблизително постоянна и се намалява отклонението от 90º на фазовата разлика при работа с ограничена дължина на кодовата дума. Ефективността на предложената процедура за проектиране е доказана експериментално и така получените Хилбертови трансформатори са много подходящи за различни телекомуникационни приложения, особено в случаите, когато потреблението на енергия трябва да се намали.

 

Download PDF full text