Modelling of step-up DC converter

Modelling of step-up DC converter

 

In the current paper building on the sound theoretical foundation of state-space methods a model for the boost converter is presented. Replacing some elements in the ideal power convertor with their nonideal equivalent circuits results in a general vector nonlinear time-varying differential equation describing the circuit behavior. Averaging the equation for one time period of the control frequency approximates the equation with one that is time-invariant. Solving the obtained equation for a particular equilibrium point results in a general expression for steady-state behavior. Subsequent small-signal linearization around the steady-state transforms the model to a linear time-invariant system (LTI). Using Laplace transform of the LTI system results in input–to-output and duty cycle-tooutput transfer functions. The results for steady-state and small-signal dynamic modelling are plotted and some comments are made about optimum converter behavior.

 

В статията е разгледан обобщен математически анализ на повишаващ преобразуватели, отчитайки реални заместващи схеми на всеки от елементите в идеалната схема. Записаните в стандартна форма на променливи на състояние нелинейни диференциални уравнения, зависещи от времето, са усреднени за един период на управляващата честота, като апроксимацията позволява да се разгледат усреднени нелинейни уравнения, описващи процесите в схемата. На тяхна база е изведено уравнение за предавателната функция в установен и динамичен режим на преобразувателя. Направена е линеаризация за установен режим, което позволява получаване на изрази за предавателни функции на преобразувателя съответно между изхода и смущаващо въздействие или сигнал за управление. Така получените резултати са показани графично и са дискутирани някои следствия от получената им форма.

 

Download PDF full text